# [NOI2013] 向量内积

## 题目描述

两个 $d$ 维向量 $A=[a_1,a_2,\ldots,a_d]$ 与 $B=[b_1,b_2,\ldots,b_d]$ 的内积为其相对应维度的权值的乘积和，即：

$$(A,B)=\sum_{i=1}^d a_ib_i=a_1b_1+a_2b_2+\ldots+a_db_d$$

现有 $n$ 个 $d$ 维向量 $x_1,\ldots,x_n$ ，小喵喵想知道是否存在两个向量的内积为 $k$ 的倍数。请帮助她解决这个问题。

## 输入格式

第一行包含 $3$ 个正整数 $n,d,k$，分别表示向量的个数，维数以及待检测的倍数。

接下来 $n$ 行每行有 $d$ 个非负整数，其中第 $i$ 行的第 $j$ 个整数表示向量 $x_i$ 的第 $j$ 维权值 $x_{i,j}$。

## 输出格式

包含两个整数，用空格隔开。

如果存在两个向量 $x_p,x_q$ 的内积为 $k$ 的整数倍，则输出两个向量的编号 $p$ 与 $q$（要求 $p<q$）。如果存在多组这样的向量组合，输出其中任意一组即可。

若不存在这样的向量组合，则输出两个 $-1$。

## 样例 #1

### 样例输入 #1

```
3 5 2 
1 0 1 0 1 
1 1 0 1 0 
0 1 0 1 1
```

### 样例输出 #1

```
2 3
```

## 提示

### 数据范围

| 测试点编号 | $n$ | $d$ | $k$ | $x_{i,j}$ |
| :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: |
| $1$ | $2$ | $20$ | $2$ | $\leq 10$ |
| $2$ | $5$ | $20$ | $2$ | $\leq 10$ |
| $3$ | $10$ | $20$ | $3$ | $\leq 10$ |
| $4$ | $20$ | $20$ | $2$ | $\leq 100$ |
| $5$ | $50$ | $20$ | $3$ | $\leq 100$ |
| $6$ | $50$ | $50$ | $2$ | $\leq 10^3$ |
| $7$ | $50$ | $50$ | $3$ | $\leq 3\times 10^6 $ |
| $8$ | $80$ | $80$ | $2$ | $\leq 2\times 10^6 $ |
| $9$ | $100$ | $100$ | $3$ | $\leq 3\times 10^6 $ |
| $10$ | $500$ | $100$ | $3$ | $\leq 3\times 10^6$ |
| $11$ | $10^3$ | $100$ | $2$ | $\leq 2\times 10^6$ |
| $12$ | $10^3$ | $100$ | $3$ | $\leq 3\times 10^6$ |
| $13$ | $10^4$ | $100$ | $2$ | $<10$ |
| $14$ | $10^4$ | $100$ | $3$ | $<10$ |
| $15$ | $1.5\times 10^4$ | $100$ | $2$ | $<10$ |
| $16$ | $1.8\times 10^4$ | $100$ | $2$ | $<10$ |
| $17$ | $2\times 10^4$ | $100$ | $2$ | $<10$ |
| $18$ | $5\times 10^4$ | $30$ | $3$ | $<10$ |
| $19$ | $8\times 10^4$ | $30$ | $3$ | $<10$ |
| $20$ | $10^5$ | $30$ | $3$ | $<10$ |