# [USACO1.4] 等差数列 Arithmetic Progressions

## 题目描述

一个等差数列是一个能表示成 $a, a+b, a+2b, \dots ,a+nb\space (n \in \mathbb N)$ 的数列。

在这个问题中 $a$ 是一个非负的整数，$b$ 是正整数。  
写一个程序来找出在双平方数集合：  
$$\{ x | x = p^2 + q^2 \wedge p,q \in \mathbb N \cap [0,m]\}$$
中长度为 $n$ 的等差数列。

## 输入格式

第一行一个正整数 $n$，表示要找的数列长度。  
第二行一个非负整数 $m$，表示 $p,q$ 的上界。

## 输出格式

如果没有找到数列，输出 `NONE`。

如果找到了，输出一行或多行，每行由二个整数组成：$a,b$。

这些行应该以 $b$ 为第一关键字，$a$ 为第二关键字升序排序。

所求的等差数列将不会多于10,000个。

## 样例 #1

### 样例输入 #1

```
5
7
```

### 样例输出 #1

```
1 4
37 4
2 8
29 8
1 12
5 12
13 12
17 12
5 20
2 24
```

## 提示

【数据范围】  
对于 $100\%$ 的数据，$3 \le n \le 25$，$0 \le m \le 250$。

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 1.4