# [USACO1.3] 牛式 Prime Cryptarithm

## 题目描述

下面是一个乘法竖式，如果用我们给定的那 $n$ 个数字来取代 `*`，可以使式子成立的话，我们就叫这个式子为牛式。

```cpp
          ***
    x      **
   ----------
         ***
        ***
   ----------
        ****
```

数字只能取代 `*`，当然第一位不能为 $0$，况且给定的数字里不包括 $0$。


注意一下在美国的学校中教的“部分乘积”，第一部分乘积是第二个数的个位和第一个数的积，第二部分乘积是第二个数的十位和第一个数的乘积。

请计算出牛式的数量。

## 输入格式

第一行一个正整数 $n$，表示可用的数集。   
第二行 $n$ 个正整数 $a_i$，表示可用的数。

## 输出格式

输出一行一个整数，表示牛式的总数。

## 样例 #1

### 样例输入 #1

```
5
2 3 4 6 8
```

### 样例输出 #1

```
1
```

## 提示

### 样例解释

```
          222
    x      22
   ----------
         444
        444
   ----------
        4884
```

不需要别的数，严格符合上图的数位情况，可以证明没有其他情况。



不加入样例解释：做题人如果理解错题意会进入误区

比如不用填中间的数，位数没有要求 `34*2=68` 符合要求等误区。

### 数据规模  
对于 $100\%$ 的数据，$1\le n \le 9$，$a_i \in [1,9] \cap \mathbb Z$ 且 $a_i$ 不重复。

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 1.4