# 硬币翻转

## 题目描述

在桌面上有一排硬币，共 $N$ 枚，每一枚硬币均为正面朝上。现在要把所有的硬币翻转成反面朝上，规则是每次可翻转任意 $N-1$ 枚硬币（正面向上的被翻转为反面向上，反之亦然）。求一个最短的操作序列（将每次翻转 $N-1$ 枚硬币成为一次操作）。

## 输入格式

一个自然数 $N$（$N$ 为不大于 $100$ 的偶数）。

## 输出格式

第一行包含一个整数 $S$，表示最少需要的操作次数。

接下来的 $S$ 行每行分别表示每次操作后桌上硬币的状态（一行包含 $N$ 个整数 $0$ 或 $1$，表示每个硬币的状态，$0$ 表示正面向上，$1$ 表示反面向上。不允许输出多余空格。

对于有多种操作方案的情况，则只需**操作的字典序**最小输出一种。

操作的字典序是指，对于一次操作中的每个位置，$1$ 表示翻转，$0$ 表示不反转。

但是需要你输出的是每一次操作完的状态，$0$ 表示正面朝上，$1$ 表示反面朝上。

## 样例 #1

### 样例输入 #1

```
4
```

### 样例输出 #1

```
4
0111
1100
0001
1111
```