# 低价购买

## 题目描述

“低价购买”这条建议是在奶牛股票市场取得成功的一半规则。要想被认为是伟大的投资者，你必须遵循以下的问题建议:“低价购买；再低价购买”。每次你购买一支股票,你必须用低于你上次购买它的价格购买它。买的次数越多越好!你的目标是在遵循以上建议的前提下，求你最多能购买股票的次数。你将被给出一段时间内一支股票每天的出售价，你可以选择在哪些天购买这支股票。每次购买都必须遵循“低价购买；再低价购买”的原则。写一个程序计算最大购买次数。

这里是某支股票的价格清单：

$$
\def\arraystretch{1.5}
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline
\textsf{日期} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 \cr\hline
\textsf{价格} & 68 & 69 & 54 & 64 & 68 & 64 & 70 & 67 & 78 & 62& 98 & 87 \cr\hline
\end{array}$$

最优秀的投资者可以购买最多 $4$ 次股票，可行方案中的一种是：

$$
\def\arraystretch{1.5}
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline
\textsf{日期} & 2 & 5 & 6 & 10 \cr\hline
\textsf{价格} & 69 & 68 & 64 & 62 \cr\hline
\end{array}
$$

## 输入格式

第一行共一个整数 $N\ (1  \le  N  \le 5000)$，股票发行天数

第二行一行 $N$ 个整数，是每天的股票价格。保证是大小不超过 $2^{16}$ 的正整数。

## 输出格式

输出共一行两个整数，分别为最大购买次数和拥有最大购买次数的方案数（数据保证 $ \le 2^{31}$）当二种方案“看起来一样”时（就是说它们构成的价格队列一样的时候）,这 $2$ 种方案被认为是相同的。

## 样例 #1

### 样例输入 #1

```
12
68 69 54 64 68 64 70 67 78 62 98 87
```

### 样例输出 #1

```
4 2
```