# [NOIP2005 提高组] 篝火晚会

## 题目描述

佳佳刚进高中，在军训的时候，由于佳佳吃苦耐劳，很快得到了教官的赏识，成为了“小教官”。在军训结束的那天晚上，佳佳被命令组织同学们进行篝火晚会。一共有 $n$ 个同学，编号从 $1$ 到 $n$。一开始，同学们按照 $1,2,\cdots ,n$ 的顺序坐成一圈，而实际上每个人都有两个最希望相邻的同学。如何下命令调整同学的次序，形成新的一个圈，使之符合同学们的意愿，成为摆在佳佳面前的一大难题。


佳佳可向同学们下达命令，每一个命令的形式如下：

$$(b_1, b_2,... b_{m-1}, b_m)$$

这里 $m$ 的值是由佳佳决定的，每次命令 $m$ 的值都可以不同。这个命令的作用是移动编号是 $b_1,b_2,\cdots, b_m$ 的这 $m$ 个同学的位置。要求 $b_1$ 换到 $b_2$ 的位置上，$b_2$ 换到 $b_3$ 的位置上，……，要求 $b_m$ 换到 $b_1$ 的位置上。执行每个命令都需要一些代价。我们假定如果一个命令要移动 $m$ 个人的位置，那么这个命令的代价就是 $m$。我们需要佳佳用最少的总代价实现同学们的意愿，你能帮助佳佳吗？

## 输入格式

第一行是一个整数 $n$，表示一共有 $n$ 个同学。

其后 $n$ 行每行包括 $2$ 个不同的正整数，以一个空格隔开，分别表示编号是 $1$ 的同学最希望相邻的两个同学的编号，编号是 $2$  的同学最希望相邻的两个同学的编号，……，编号是$n$的同学最希望相邻的两个同学的编号。

## 输出格式

一个整数，为最小的总代价。如果无论怎么调整都不能符合每个同学的愿望，则输出 $-1$。

## 样例 #1

### 样例输入 #1

```
4
3 4
4 3
1 2
1 2
```

### 样例输出 #1

```
2
```

## 提示

- 对于 $30\%$ 的数据，满足 $n \le 1000$；
- 对于 $100\%$ 的数据，满足 $3\le n  \le  50000$。

**【题目来源】**

NOIP 2005 提高组第三题