# [NOIP1999 提高组] 邮票面值设计

## 题目背景

除直接打表外，本题不保证存在**正确且时间复杂度可以通过全部数据**做法。由于测试数据过水，部分错误做法可以通过此题，通过不代表做法正确。本题不接受 hack 数据。

[关于此类题目的详细内容](https://www.luogu.com.cn/paste/isdgwj5l)

## 题目描述

给定一个信封，最多只允许粘贴 $N$ 张邮票，计算在给定 $K$（$N+K \le 15$）种邮票的情况下（假定所有的邮票数量都足够），如何设计邮票的面值，能得到最大值 $\mathsf{MAX}$，使在 $1$ 至 $\mathsf{MAX}$ 之间的每一个邮资值都能得到。

例如，$N=3$，$K=2$，如果面值分别为 $1$ 分、$4$ 分，则在 $1\sim 6$ 分之间的每一个邮资值都能得到（当然还有 $8$ 分、$9$ 分和 $12$ 分）；如果面值分别为 $1$ 分、$3$ 分，则在 $1\sim 7$ 分之间的每一个邮资值都能得到。可以验证当 $N=3$，$K=2$ 时，$7$ 分就是可以得到的连续的邮资最大值，所以 $\mathsf{MAX}=7$，面值分别为 $1$ 分、$3$ 分。

## 输入格式

$2$ 个整数，代表 $N$，$K$。

## 输出格式

输出共 $2$ 行。

第一行输出若干个数字，表示选择的面值，从小到大排序。

第二行，输出 `MAX=S`，$S$ 表示最大的面值。

## 样例 #1

### 样例输入 #1

```
3 2
```

### 样例输出 #1

```
1 3
MAX=7
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