# [ROIR 2022 Day 2] 礼物

## 题目背景

翻译自 [ROIR 2022 D2T4](https://neerc.ifmo.ru/school/archive/2021-2022/ru-olymp-regional-2022-day2.pdf)。

圣诞老人让沃瓦选择一个礼物。

在沃瓦面前有 $n$ 个礼物排成一行。每个礼物给沃瓦带来的快乐程度值用一个整数表示，第 $i$ 个礼物的值为 $a_i$。快乐程度可以是正数、负数或零。

圣诞老人让沃瓦选择两个整数 $l$ 和 $r$，满足 $1 \le l \le r \le n$。沃瓦需要选择从 $l$ 到 $r$ 之间的所有礼物。然而，在所选的礼物中，沃瓦必须把具有前 $k$ 大快乐程度值的 $k$ 个礼物给他的妹妹玛莎。

## 题目描述

帮助沃瓦选择 $l$ 和 $r$，使得 $1 \le l \le r \le n,r - l + 1 \ge k$，并且他得到的礼物的总快乐程度最大化（不包括给妹妹的礼物）。

## 输入格式

第一行输入两个整数 $n$ 和 $k$，表示放在沃瓦面前的礼物数量和需要给玛莎的礼物数量。

第二行输入 $n$ 个整数，用空格分隔，第 $i$ 个数 $a_i$ 表示每个礼物带来的快乐程度。

## 输出格式

输出一个整数，表示沃瓦所选择的礼物的总快乐程度，不包括给玛莎的礼物。

## 样例 #1

### 样例输入 #1

```
5 0
2 -4 5 -1 7
```

### 样例输出 #1

```
11
```

## 样例 #2

### 样例输入 #2

```
5 1
2 -4 5 -1 7
```

### 样例输出 #2

```
4
```

## 样例 #3

### 样例输入 #3

```
5 2
2 -4 5 -1 7
```

### 样例输出 #3

```
0
```

## 提示

在样例 $1$ 中，沃瓦不需要给玛莎任何礼物，因此他将选择 $l = 3, r = 5$，并且所选礼物的总快乐程度为 $5 + (−1) + 7 = 11$。

在样例 $2$ 中，沃瓦将需要将带来最大快乐程度的礼物给玛莎。然后，他仍然会选择 $l = 3, r = 5$，但总共的快乐程度是 $5 + (−1) = 4$。

在样例 $3$ 中，沃瓦需要给玛莎快乐值前二大的礼物。这种情况下，不难发现实际上沃瓦最好的选择方式是只选择两个礼物，然后全部给妹妹玛莎。一个最佳选择是选择 $l = 1, r = 2$。此时总快乐程度为 $0$。

本题使用捆绑测试。

| 子任务 | 分值 | 特殊性质 |
| :----------: | :----------: | :----------: |
| $1$ | $7$ | $n\le200$ |
| $2$ | $8$ | $n\le1000$ |
| $3$ | $10$ | $n\le6000$ |
| $4$ | $8$ | $k=0$ |
| $5$ | $14$ | $k=1$ |
| $6$ | $39$ | $n\le80000$ |
| $7$ | $14$ | 无 |

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 200000, 0 \le k \le \min(100, n),−10^9 \le a_i \le 10^9$。