# 「Cfz Round 3」Mex of Sequence

## 题目描述

给定一个长度为 $n$ 的序列 $a$ 和一个整数 $m$。

我们定义一次操作为，**同时**将序列 $a$ 中的**每个**元素 $a_i$ 替换为序列 $a$ 中除 $a_i$ 以外的所有元素的 $\operatorname{mex}$。

你需要求出进行 $m$ 次操作后的序列 $a$。

其中，一个序列的 $\operatorname{mex}$ 为该序列中**未出现过的最小自然数**，例如：

- $\operatorname{mex}\{1,2,3\}=0$；
- $\operatorname{mex}\{0\}=1$；
- $\operatorname{mex}\{1,0,2,4\}=3$；
- $\operatorname{mex}\{2,1,3,0,2\}=4$。

特别地，当序列为空时，该序列的 $\operatorname{mex}$ 为 $0$。

## 输入格式

**本题有多组测试数据。**

第一行输入一个整数 $T$，表示测试数据组数。

接下来依次输入每组测试数据。对于每组测试数据：

- 第一行输入两个整数 $n,m$。
- 第二行输入 $n$ 个整数，表示给定的序列 $a$。

## 输出格式

对于每组测试数据，输出一行，包含用空格分隔的 $n$ 个整数，表示进行 $m$ 次操作后的序列 $a$。

## 样例 #1

### 样例输入 #1

```
3
4 1
1 0 1 2
4 5
9 9 6 1
3 5
1 3 0
```

### 样例输出 #1

```
3 0 3 2
0 0 0 0
1 2 0
```

## 提示

#### 「样例解释 #1」

对于第 $1$ 组数据，因为 $\operatorname{mex}\{0,1,2\}=3$，$\operatorname{mex}\{1,1,2\}=0$，$\operatorname{mex}\{1,0,2\}=3$，$\operatorname{mex}\{1,0,1\}=2$，所以进行 $1$ 次操作后的序列 $a$ 为 $\{3,0,3,2\}$。

#### 「数据范围」

设 $\sum n$ 表示单个测试点中 $n$ 的和。

对于所有数据，$1 \le T \le 1000$，$1 \le n \le 10^6$，$1 \le m \le 10^9$，$0 \le a_i \le 10^9$，$\sum n \le 10^6$。

**只有你通过本题的所有测试点，你才能获得本题的分数。**